1日頃から、インターネット上で某学校の入学試験とされる問題がFacebookなどで話題になっている。Facebook上では、既に3000件以上もシェアされており、多くの人が答えに悩んでいるようだ。

「某幼稚舎」の入学試験とされる問題は、下記のような内容だ。

4人の男の子が図のように部屋の中に隔離されています。この4人にはあらかじめ次のことを知らされています。部屋に入っているのは全部で4人であること。黒いキャップを被っている人は2人、白いキャップを被っているのが2人。そして自分が何色のキャップを被っているかは知らされておらず、自分で自分の頭のキャップを手にして見るのは駄目。またＡ君とＢ、Ｃ、Ｄ君との間は壁で仕切られて相手が見えない。全員後ろを振り向いて見ることも絶対だめ。さて、ここまでの条件をこの4人に話した上で、自分が何色のキャップを被っているかわかった人は声を出して答えてください、と部屋の外から先生が問いかけるのです。ここからが問題です。しばらくの沈黙があった後、自分のキャップの色を当てた少年がいます。それはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ4人のうち誰で、その理由はなぜ？

なお、解答は下記の通り。（下記、文字を白字にしていますので、ドラッグすることにより文字が出てきます。スマホなどでドラッグできない環境の方はこちらをクリック）

答えはＣ。まず、ＡとＢは目の前が壁で仕切られているために、壁しか見ることができない。Ｄは前にＢとＣの帽子を見ることができるが、それぞれ白と黒の為、残り２つの帽子が白と黒で、そのどちらをＤが被っているかを知ることはできない。
さて、Ｃは目の前のＢが白の帽子を被っていることがわかり、かつ後ろにＤがいることを知っています。ここでもしＣが白の帽子を被っていたとするならば、Ｄは目の前にいるＢとＣが白の帽子を被っていることから、４つの帽子のうち白２つが見えているため、自分が黒の帽子を被っているとわかります。ところが、Ｄがわからないで沈黙を保った場合、Ｄの前にいるＢとＣは白と黒の帽子を被っていることになります。Ｂは白の帽子を被っていますから、Ｃは必然的に黒の帽子になります。 ですので「しばらくの沈黙」＝Ｄが答えなかった場合ということになります。

なお、「某幼稚舎」の入試問題とされており、慶應義塾幼稚舎のものと類推されるものの、実際に同校で出題されたものかどうかは不明。これまでもインターネット上では慶應義塾幼稚舎の入試問題とされるクイズが出まわることも多かった。なお、「幼稚園にも入れない」などといったコメントも多く見られているが、正しくは慶應義塾幼稚舎は幼稚園ではなく、小学校だ。